Aminata Coly, MSc.
UQAM
Direction de recherche:
- Roxane Turcotte, professeure au Département de mathématiques de l’Université du Québec à Montréal
Mémoire de maitrise:
Coly, Aminata (2026), « Analyse et modélisation des vols de véhicules à l’aide du modèle Lee-Carter » Dir.: Roxane Turcotte, Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
Dans ce mémoire, nous examinons l’exploitation d’un modèle de mortalité typiquement utilisé pour la modélisation de la mortalité sur une base de données de vols de véhicules. Le modèle Lee-Carter est un modèle de référence en modélisation et projection de la mortalité. Il permet d’identifier les effets liés à l’âge et aux tendances temporelles. Plusieurs rapprochements peuvent être faits quant à la structure sous-jacente du phénomène de vol et de mortalité. En effet, les véhicules sont plus ciblés lorsqu’ils sont neufs (à bas âge) et la fréquence des vols peut évoluer au fil du temps sous l’effet de facteurs contextuels propres à chaque période. En plus de l’âge et de la période, il existe d’autres variables susceptibles d’influencer le risque de vol d’automobiles. Pour contourner cette limite du modèle Lee-Carter, nous utilisons une extension du modèle basée sur le modèle Log-Poisson bilinéaire. Avec cette méthode, il est possible d’intégrer des variables explicatives dans le modèle, car elle s’inscrit dans le cadre des modèles linéaires généralisés (GLM). Pour éviter la surparamétrisation du modèle, une sélection des variables a été faite à l’aide des méthodes LASSO et CART. D’après les résultats, le risque de vol varie significativement au fil du temps et selon l’âge du véhicule. Les résultats montrent que l’intégration des covariables est importante, puisque certaines d’entre elles sont associées à une hausse du risque de vol. Le modèle étudié présente de bonnes performances prédictives. Ceci montre que les modèles de mortalité peuvent être adaptés efficacement à d’autres problématiques actuarielles.
